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应用离散数学-(第2版)
商品编号:4736572
ISBN:978-7-115-35027-5
市 场 价:¥34.00
折 扣 价:
¥
30.80
丛书: 21世纪高等教育计算机规划教材
上架时间:2014/8/16 7:15:55
出版社/厂商: 人民邮电出版社发行部
作者: 方景龙
出版日期: 2014/9/1 0:00:00
装帧: 平装
内容简介
本书从应用的角度介绍离散数学。全书共分6章,分别是:命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、代数结构、图和有向图。
本书从应用的角度介绍离散数学。全书共分6章,分别是:命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、代数结构、图和有向图。
目录
第1章 命题逻辑 1<br> 1.1 命题和逻辑连接词 2<br> 1.1.1 命题 2<br> 1.1.2 逻辑连接词与命题符号化 4<br> 习题1.1 7<br> 1.2 命题公式及其真值表 8<br> 1.2.1 命题公式 8<br> 1.2.2 真值表 8<br> 习题1.
第1章 命题逻辑 1<br> 1.1 命题和逻辑连接词 2<br> 1.1.1 命题 2<br> 1.1.2 逻辑连接词与命题符号化 4<br> 习题1.1 7<br> 1.2 命题公式及其真值表 8<br> 1.2.1 命题公式 8<br> 1.2.2 真值表 8<br> 习题1.2 11<br> 1.3 命题公式的等价演算 12<br> 习题1.3 15<br> 1.4 命题公式的范式 15<br> 1.4.1 析取范式与合取范式 15<br> 1.4.2 标准析取范式和标准合取范式 18<br> 1.4.3 利用真值表求解标准范式 20<br> 1.4.4 标准析取范式和标准合取范式的关系 22<br> 习题1.4 23<br> 1.5 命题公式的推理演算 25<br> 1.5.1 基本概念 25<br> 1.5.2 演绎推理方法 27<br> 1.5.3 附加前提法 28<br> 习题1.5 30<br> 1.6 逻辑门电路 32<br> 1.6.1 门电路 32<br> 1.6.2 逻辑电路设计 33<br> 习题1.6 35<br> 第1章上机练习 35<br> <br> 第2章 谓词逻辑 37<br> 2.1 个体词、谓词与量词 37<br> 2.1.1 个体词与谓词 37<br> 2.1.2 量词 38<br> 习题2.1 40<br> 2.2 谓词公式及其解释 42<br> 2.2.1 谓词公式 42<br> 2.2.2 谓词公式的解释 43<br> 习题2.2 46<br> 2.3 谓词公式的等价演算 47<br> 习题2.3 49<br> 2.4 谓词公式的推理演算 50<br> 2.4.1 基本概念 50<br> 2.4.2 演绎推理方法 51<br> 习题2.4 55<br> 第2章上机练习 56<br> <br> 第3章 集合与关系 58<br> 3.1 集合及其运算 58<br> 3.1.1 基本概念 58<br> 3.1.2 集合的运算 60<br> 3.1.3 集合的计算机表示 62<br> 习题3.1 63<br> 3.2 二元关系及其运算 65<br> 3.2.1 笛卡尔积 65<br> 3.2.2 二元关系及其表示 66<br> 3.2.3 二元关系的运算 67<br> 习题3.2 70<br> 3.3 二元关系的性质与闭包 71<br> 3.3.1 二元关系的性质 71<br> 3.3.2 二元关系的闭包 73<br> 习题3.3 75<br> 3.4 等价关系与划分 77<br> 习题3.4 80<br> 3.5 偏序关系与拓扑排序 80<br> 3.5.1 偏序关系 80<br> 3.5.2 偏序集中的特殊元 82<br> 3.5.3 拓扑排序 84<br> 习题3.5 85<br> 3.6 函数 87<br> 3.6.1 基本概念 87<br> 3.6.2 复合函数 88<br> 3.6.3 逆函数 90<br> 习题3.6 91<br> 3.7 集合的等势与基数 92<br> 习题3.7 93<br> 3.8 多元关系及其应用 93<br> 3.8.1 多元关系 93<br> 3.8.2 关系数据库 94<br> 3.8.3 数据库的检索 95<br> 3.8.4 插入、删除与修改 96<br> 习题3.8 97<br> 第3章上机练习 98<br> <br> 第4章 代数结构 99<br> 4.1 代数运算 99<br> 4.1.1 基本概念 99<br> 4.1.2 二元运算的性质 100<br> 4.1.3 二元运算中的特殊元 101<br> 习题4.1 103<br> 4.2 代数系统 104<br> 习题4.2 106<br> 4.3 群 107<br> 4.3.1 基本概念 107<br> 4.3.2 幂运算 109<br> 4.3.3 群的性质 110<br> 习题4.3 113<br> 4.4 子群与陪集 114<br> 4.4.1 子群 114<br> 4.4.2 陪集 116<br> 4.4.3 正规子群与商群 118<br> 4.4.4 群同态与同构 119<br> 习题4.4 120<br> 4.5 循环群、置换群 121<br> 4.5.1 循环群 121<br> 4.5.2 置换群 122<br> 习题4.5 125<br> 4.6 环与域 125<br> 4.6.1 环 126<br> 4.6.2 整环与域 127<br> 习题4.6 128<br> 4.7 格与布尔代数 129<br> 4.7.1 格 129<br> 4.7.2 几种特殊的格 130<br> 4.7.3 布尔代数 132<br> 习题4.7 133<br> 第4章上机练习 134<br> <br> 第5章 图 135<br> 5.1 基本概念 135<br> 5.1.1 图的定义 135<br> 5.1.2 顶点的度 137<br> 习题5.1 139<br> 5.2 图的连通性 139<br> 5.2.1 通路 139<br> 5.2.2 连通图 141<br> 5.2.3 图的矩阵表示 144<br> 习题5.2 147<br> 5.3 欧拉图与哈密尔顿图 148<br> 5.3.1 欧拉图 148<br> 5.3.2 哈密尔顿图 150<br> 5.3.3 旅行商问题 151<br> 习题5.3 152<br> 5.4 最短通路 153<br> 5.4.1 广义优先搜索 153<br> 5.4.2 Dijkstra算法 156<br> 5.4.3 中国邮递员问题 158<br> 习题5.4 159<br> 5.5 树 160<br> 5.5.1 基本概念 160<br> 5.5.2 生成树 163<br> 5.5.3 深度优先搜索 165<br> 5.5.4 最小生成树 168<br> 习题5.5 171<br> 5.6 平面图及图的着色 173<br> 5.6.1 平面图 173<br> 5.6.2 图的着色 176<br> 习题5.6 179<br> 第5章上机练习 180<br> <br> 第6章 有向图 181<br> 6.1 有向图概述 181<br> 6.1.1 基本概念 181<br> 6.1.2 有向图的连通性 182<br> 6.1.3 有向图的矩阵表示 184<br> 习题6.1 186<br> 6.2 根 树 187<br> 6.2.1 基本概念 187<br> 6.2.2 二叉搜索树 188<br> 6.2.3 最优二叉树 190<br> 习题6.2 193<br> 6.3 网络流 194<br> 6.3.1 基本概念 194<br> 6.3.2 最大流算法 196<br> 6.3.3 最大流最小割定理 202<br> 习题6.3 203<br> 6.4 匹配 205<br> 习题6.4 207<br> 第6章上机练习 208<br> <br> 参考文献 209
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从计算机应用的角度出发,讲述离散数学理论在实际中的应用。
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